(相关资料图)

1、67.5°的余弦值约为0.054，比值为(1/17)(22-15√2)√(7-4√2)解：由于：67.5°+22.5°=90°所以：cos67.5°=sin22.5°如图，在正方形ABCD中。

2、边长为1，对角线AC=√2，作∠ACB的角平分线CE。

3、即∠1=∠2.根据角平分线定理知：BE/AE=BC/AC=1/√2-----------------①而：BE+AE=1-----------------------------------------------------②解①②组成的方程组求得：BE=2-√2在直角△BCE中，由勾股定理求得CE=√(7-4√2)所以：sin22.5°=sin∠BCE=BE/CE=(2-√2)/√(7-4√2)=(1/17)(22-15√2)√(7-4√2)≈0.054。

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